Espressioni di Numeri Naturali.

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Nelle pagine seguenti sono presentati una serie di esercizi sulle espressioni senza parentesi di Numeri Naturali con addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni.

Nella risoluzione delle espressioni non vengono utilizzate le varie proprietà della divisione e della moltiplicazione (cosa che verrà fatta in altre sezioni) ma la successione standard di passi. Ricordarsi che è necessario eseguire le operazioni nel giusto ordine per non trovarsi di fronte a numeri negativi che non sono ammessi nella risoluzione nell'ambito dei numeri naturali neanche come passaggio.

Ricordiamo, a chi vuole esercitarsi nella risoluzione delle espressioni, le regole basi.

  • Cominciamo con l'esempio più semplice: una espressione senza parentesi:

    44÷2÷2×6-22×2+23×2÷46

    1. Come primo passo individuiamo le operazioni da effettuare. In una espressione esiste una gerarchia di operazioni: la moltiplicazione e la divisione vanno effettuate sempre prima di addizione e sottrazione. Nel caso ci siano più operazioni con la stessa precedenza, come avviene nella espressione precedente, si devono effettuare le operazioni da sinistra a destra, una alla volta.

      Le prime operazioni da effettuare sono quelle sottolineate:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 1

      il risultato delle operazioni è il seguente:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 2
    2. Le operazioni successive da effettuare sono quelle sottolineate sotto:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 3

      il risultato delle operazioni è il seguente:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 4
    3. Resta solo una operazione prioritaria da effettuare (moltiplicazione o divisione) ed è quella sottolineata sotto:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 5

      e il risultato è il seguente:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 6
    4. Sono rimaste solo addizioni e sottrazioni da effettuare. Hanno tutte la stessa precedenza quindi si procede da sinistra a destra, prima la sottrazione:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 7

      e il relativo risultato:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 8
    5. e quindi l'addizione:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 9

      con il risultato finale:

      espressione senza parentesi svolgimento, passo 10
  • Nelle espressioni complete di parentesi, le parentesi hanno un ordine di precedenza: prima si devono calcolare le espressioni all'interno delle parentesi tonde, subito dopo si calcolano le espressioni all'interno delle parentesi quadre ed infine si calcolano le espressioni all'interno delle parentesi graffe. Ogni espressione all'interno di una parentesi si risolve esattamente come abbiamo risolto quella nell'esempio precedente. Rimasto un solo numero all'interno di una parentesi, la si toglie e si procede risolvendo l'espressione successiva, come nell'esempio seguente.

    Se l'espressione è:

    divisioni_naturali_passo0

    1) risolvere prima le operazioni all'interno delle parentesi tonde;

    divisioni_naturali_passo0

    divisioni_naturali_passo1

    2) eliminare le parentesi tonde;

    divisioni_naturali_passo2

    3) risolvere le operazioni all'interno delle parentesi quadrate;

    divisioni_naturali_passo3

    4) eliminare le parentesi quadrate;

    divisioni_naturali_passo4

    5) ripetere i passi 1) e 2) anche per le parentesi graffe;

    divisioni_naturali_passo5

    6) risolvere le operazioni rimaste in cui non compaiono più parentesi ed ottenere il risultato finale.

    divisioni_naturali_passo6

    divisioni_naturali_passo7

Per informazioni, consigli od altro scriveteci :-)!